Code & Func

第18天！！！

又是一道二分查找的题目：

Given an array of integers sorted in ascending order, find the starting and ending position of a given target value.

Your algorithm’s runtime complexity must be in the order of O(log n).

If the target is not found in the array, return [-1, -1].

For example, Given [5, 7, 7, 8, 8, 10] and target value 8, return [3, 4].

时间复杂度要求为O(logn),直接就暗示我们要用二分查找去做啊，但是这个又有限定条件，就是它需要求出范围，自然而然的就想到先用二分查找，然后从找到的点向两边去寻找边界。

相当简单的方法，但是如果遇到1,2,2,2,2,2,2,2,3这样的序列，就变成了O(n)的时间复杂度。

然后就可以自然而然的想到，做多两次二分查找,在序列nums[0:mid]中寻找左边界，nums[mid:]中寻找右边界，不然如果要是用二分查找的方法去做的话，就需要转换一下，我们找左边界的前一个元素，右边界的后一个元素，这样会方便一点。

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vector<int> searchRange1(vector<int>& nums, int target) {
2
    int first = 0,last = nums.size() - 1,mid;
3
    vector<int> ret{-1,-1};
4
    while(first <= last) {
5
        mid = (first + last)/2;
6
        if (nums[mid] == target){
7
            break;
8
        }
9
        else if (nums[mid] < target) first = mid+1;
10
        else last = mid - 1;
11
    }
12

13
    int l = mid,f = mid;
14
    ret[0] = first;
15
    ret[1] = last;
23 collapsed lines
16

17
    while(first <= l) {
18
        int m = (first + l)/2;
19
        if (nums[m] == nums[mid])
20
            l = m - 1;
21
        else if (nums[m+1] != nums[mid]) first = m + 1;
22
        else {
23
            ret[0] = m+1;
24
            break;
25
        }
26
    }
27
    while(f <= last) {
28
        int m = (f + last)/2;
29
        if (nums[m] == nums[mid]) f = m + 1;
30
        else if (nums[m-1] != nums[mid]) last = m - 1;
31
        else {
32
            ret[1] = m - 1;
33
            break;
34
        }
35
    }
36

37
    return ret;
38
}

这个思路很简单，也很好实现，就是代码会复杂一点，三个循环其实长得差不多，但是你不能合并起来，所以换一种思路尝试一下：

我们找到一个与target相等的值nums[mid]，我们对nums[0,mid-1]再进行一次二分查找：

如果查找失败，那么说明当前mid就是左边界
如果找到了，我们就更新mid，再对nums[0:mid-1]进行查找，直到查找失败。

对右边界做同样的事，我们就得到答案了。

1
vector<int> searchRange(vector<int>& nums, int target) {
2
    vector<int> ret{-1,-1};
3
    int mid = nums.size();
4
    while( (mid = searchRangeIter(nums,0,mid-1,target) ) != -1)
5
        ret[0] = mid;
6
    //mid = -1;
7
    while( (mid = searchRangeIter(nums,mid+1,nums.size() - 1,target)) != -1)
8
        ret[1] = mid;
9
    return ret;
10
}
11
int searchRangeIter(vector<int> nums,int first,int last,int target) {
12
    while(first <= last) {
13
        int mid = (first + last)/2;
14
        if (nums[mid] == target){
15
            return mid;
6 collapsed lines
16
        }
17
        else if (nums[mid] < target) first = mid+1;
18
        else last = mid - 1;
19
    }
20
    return -1;
21
}

在dicuss中看到一个更简洁的迭代的方法：

1
vector<int> searchRange(int A[], int n, int target) {
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    int i = 0, j = n - 1;
3
    vector<int> ret(2, -1);
4
    // Search for the left one
5
    while (i < j)
6
    {
7
        int mid = (i + j) /2;
8
        if (A[mid] < target) i = mid + 1;
9
        else j = mid;
10
    }
11
    if (A[i]!=target) return ret;
12
    else ret[0] = i;
13

14
    // Search for the right one
15
    j = n-1;  // We don't have to set i to 0 the second time.
9 collapsed lines
16
    while (i < j)
17
    {
18
        int mid = (i + j) /2 + 1;// Make mid biased to the right
19
        if (A[mid] > target) j = mid - 1;
20
        else i = mid;// So that this won't make the search range stuck.
21
    }
22
    ret[1] = j;
23
    return ret;
24
}